domingo, 8 de febrero de 2009

2.1 Ángulos en grados y radianes

2.1 Ángulos en grados y radianes

http://www.ead.educacion.df.gob.mx/asignaturas/moodle/file.php/49/Fisica_Mate/Unidad_2/a05u2t02p20.html

Regla de tres

La regla de tres simple directa es una relación que se establece entre tres valores conocidos y una incógnita, donde se puede establecer una relación de linealidad (proporcionalidad) entre los valores involucrados (análogo para proporcionalidad inversa).

Normalmente se representa de la siguiente forma:

\begin{matrix} A & \longrightarrow & B \\ X &\longrightarrow & Y \end{matrix}

Siendo A, B y X valores conocidos e Y la incógnita cuyo valor queremos averiguar. Esto se lee de la siguiente manera:

A es a B como X es a Y

Donde conocemos ya la relación que existe entre las cantidades A y B, y queremos calcular Y dado que existe la misma relación entre X y Y.

Y = \frac{B \cdot X}{A}
Ejemplo

Así por ejemplo para pasar 60 grados a radianes podríamos establecer la siguiente regla de tres:

Ubicamos la incógnita en la primera posición:

\begin{matrix} 180^o &\longrightarrow & \pi \\ 60^o & \longrightarrow & X \end{matrix}

Esto formaliza la pregunta "¿Cuántos radianes hay en 60 grados, dado que π radianes son 180 grados?". Así tenemos que:

X = \frac{\pi \cdot 60^o}{180^o}= \frac{\pi}{3}

Donde π es el Número π.

Ejemplo

Calcular cuántos minutos hay en 7 horas. Sabemos que hay 60 minutos en 1 hora, por lo que escribimos:

\begin{matrix} 1 \; hora & \longrightarrow & 60 \; minutos \\ 7 \; horas &\longrightarrow & X \; minutos \end{matrix}

El resultado es:

X = \frac{60 \cdot 7}{1} = 420 \; minutos
Regla de tres --------- REGLA DE TRES


VIDEO

360º = 2 π rad

180º = π rad

1º = 0.01745 rad

π rad = 180º

1 rad = 57.2956º

El radián es la unidad del ángulo plano en el Sistema Internacional de Unidades conocido por SI. Pese a que inicialmente fue clasificado, junto al estereorradián, como unidad suplementaria, dicha clasificación se considera obsoleta, atribuyéndose actualmente a ambas la categoría de unidad derivada. Esta unidad es utilizada particularmente en el cálculo infinitesimal, en trigonometría y en goniometría.

http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/d/d0/Arco1.png/140px-Arco1.png

Grados

0°

30°

45°

60°

90°

180°

270°

360°

Radianes

0

π/6

π/4

π/3

π/2

π

3π/2

2π

http://es.wikipedia.org/wiki/Radi%C3%A1n

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Radián

El radián es la unidad del ángulo plano en el Sistema Internacional de Unidades conocido por SI. Su símbolo es rad. Pese a que inicialmente fue clasificado, junto al estereorradián, como unidad suplementaria, dicha clasificación se considera obsoleta, atribuyéndose actualmente a ambas la categoría de unidad derivada. Esta unidad es utilizada particularmente en el cálculo infinitesimal, en trigonometría y en goniometría



VIDEO GRADOS Y RADIANES
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