4.2 Notación científica

4.2 Notación científica

"EJEMPLO" NOTACIÓN CIENTÍFICA

¿Cuánto vale R x S, si R = 1.6x10¹⁰ por S = 4.1x10^-2?

a) 6.56 x 1012

b) 6.56 x 108

c) 5.70 x 108

d) 5.70 x 1012

Para la multiplicación de bases iguales los exponentes se suman

(1.6x10¹⁰)(4.1x10^-2)=(1.6)(4.1)(10¹⁰)(10^-2)=(6.56)(10^10+-2)=(6.56)(10⁸)=6.56x10⁸ = 656,000,000

La notación científica (o notación índice estándar) es un modo de representar un conjunto de números mediante una técnica llamada coma flotante (o de punto flotante en paises de habla inglesa y en algunos hispanoparlantes) aplicada al sistema decimal, es decir, potencias de base diez. Esta notación es utilizada en números demasiado grandes o demasiado pequeños. La notación científica es utilizada para reducir cantidades muy grandes, y que podamos manejar con más facilidad.

Escribir un número en notación científica es expresarlo como el producto de un número mayor o igual que 1 y menor que 10, y una potencia de 10.

(4x10⁵)(2x10⁷) = 8x10¹²

Leyes de los exponentes arriba

En lo que sigue p, q son números reales, a, b son números positivos y m, n son enteros positivos.

a^p * a^q = a^p+q

a⁰ =1, a 0

=a 1/n

a^p/a^q = a^p-q

a^-p = 1/a^p

= a^m/n

(a^p)^q = a^pq

(ab)^p = a^pb^p

= /

En a^p, p se conoce como el exponente, a es la base y a^p se conoce cono la p-ésima potencia de a. La función y = a^x se conoce como función exponencial.

1000n	10n	Prefijo	Símbolo	Escala Corta	Escala Larga	Equivalencia Decimal en los Prefijos del SI
10008	1024	yotta	Y	Septillón	Cuadrillón	1 000 000 000 000 000 000 000 000
10007	1021	zetta	Z	Sextillón	Mil trillones	1 000 000 000 000 000 000 000
10006	1018	exa	E	Quintillón	Trillón	1 000 000 000 000 000 000
10005	1015	peta	P	Cuadrillón	Mil billones	1 000 000 000 000 000
10004	1012	tera	T	Trillón	Billón	1 000 000 000 000
10003	109	giga	G	Billón	Mil millones (o millardo)	1 000 000 000
10002	106	mega	M	Millón		1 000 000
10001	103	kilo	k	Mil		1 000
10002/3	102	hecto	h	Centena		100
10001/3	101	deca	da / D	Decena		10
10000	100	ninguno		Unidad		1
1000−1/3	10−1	deci	d	Décimo		0.1
1000−2/3	10−2	centi	c	Centésimo		0.01
1000−1	10−3	mili	m	Milésimo		0.001
1000−2	10−6	micro	µ	Millonésimo		0.000 001
1000−3	10−9	nano	n	Billonésimo	Milmillonésimo	0.000 000 001
1000−4	10−12	pico	p	Trillonésimo	Billonésimo	0.000 000 000 001
1000−5	10−15	femto	f	Cuadrillonésimo	Milbillonésimo	0.000 000 000 000 001
1000−6	10−18	atto	a	Quintillonésimo	Trillonésimo	0.000 000 000 000 000 001
1000−7	10−21	zepto	z	Sextillonésimo	Miltrillonésimo	0.000 000 000 000 000 000 001
1000−8	10−24	yocto	y	Septillonésimo	Cuadrillonésimo	0.000 000 000 000 000 000 000 001

Ejemplos:

• 5 cm = 5 × 10⁻² m = 5 × 0,01 m = 0,05 m
• 3 MW = 3 × 10⁶ W = 3 × 1.000.000 W = 3.000.000 W

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