Apuntes de Matemáticas: enero 2009

4.1 El campo magnético y las cargas

Si la velocidad (v) de una carga positiva y el campo magnético (B), apuntan en la misma dirección, selecciona la opción correcta en la cual apunta la fuerza es:

El campo magnético es una región del espacio en la cual una carga eléctrica puntual de valor q que se desplaza a una velocidad $\mathbf{v}$ , sufre los efectos de una fuerza que es perpendicular y proporcional tanto a la velocidad como al campo, llamada inducción magnética o densidad de flujo magnético. Así, dicha carga percibirá una fuerza descrita con la siguiente igualdad.

$\mathbf{F} = q\mathbf{v} \times \mathbf{B}$

(Nótese que tanto F como v y B son magnitudes vectoriales y el producto cruz es un producto vectorial que tiene como resultante un vector perpendicular tanto a v como a B). El módulo de la fuerza resultante será $|\mathbf{F}| = q|\mathbf{v}||\mathbf{B}|\cdot \mathop{\mathrm{sen}} \theta$

La existencia de un campo magnético se pone de relieve gracias a la propiedad localizada en el espacio de orientar un magnetómetro (laminilla de acero imantado que puede girar libremente). La aguja de una brújula, que evidencia la existencia del campo magnético terrestre, puede ser considerada un magnetómetro.

Campo magnético y las cargas (complemento)
Campo creado por una corriente Campos magnéticos Campo magnético Física Preuniversitaria (libro)

Física (Libro) Douglas Corriente rectilínea (appet) Fuerza de Lorentz (applet)

Motor de Corriente Continua Generador de Corriente (applet) Ley de Ohm (applet) Circuitos AC Sencillos (applet)

Circuito Electromagnético Oscilatorio (applet) Ondas Electromagnéticas(applet)

VIDEOS DE CIENCIA

ELECTRICIDAD Y MAGNETISMO

Experimento de Oersted

Campo Mag-Hilo con Corriente0

CampoMag-Hilo con Corriente1

Ampere Campo No Conservativos

Ecuaciones de Maxwell

Dipolo Magnético

4.2 Notación científica

"EJEMPLO" NOTACIÓN CIENTÍFICA

¿Cuánto vale R x S, si R = 1.6x10¹⁰ por S = 4.1x10^-2?

a) 6.56 x 10¹²

b) 6.56 x 10⁸

c) 5.70 x 10⁸

d) 5.70 x 10¹²

Para la multiplicación de bases iguales los exponentes se suman

(1.6x10¹⁰)(4.1x10^-2)=(1.6)(4.1)(10¹⁰)(10^-2)=(6.56)(10^10+-2)=(6.56)(10⁸)=6.56x10⁸ = 656,000,000

La notación científica (o notación índice estándar) es un modo de representar un conjunto de números mediante una técnica llamada coma flotante (o de punto flotante en paises de habla inglesa y en algunos hispanoparlantes) aplicada al sistema decimal, es decir, potencias de base diez. Esta notación es utilizada en números demasiado grandes o demasiado pequeños. La notación científica es utilizada para reducir cantidades muy grandes, y que podamos manejar con más facilidad.

Escribir un número en notación científica es expresarlo como el producto de un número mayor o igual que 1 y menor que 10, y una potencia de 10.

(4x10⁵)(2x10⁷) = 8x10¹²Leyes de los exponentes arriba

En lo que sigue p, q son números reales, a, b son números positivos y m, n son enteros positivos.

a^p * a^q = a^p+q

a⁰ =1, a 0

=a 1/n

a^p/a^q = a^p-q

a^-p = 1/a^p

= a^m/n

(a^p)^q = a^pq

(ab)^p = a^pb^p

= /

En a^p, p se conoce como el exponente, a es la base y a^p se conoce cono la p-ésima potencia de a. La función y = a^x se conoce como función exponencial.

1000ⁿ	10ⁿ	Prefijo	Símbolo	Escala Corta	Escala Larga	Equivalencia Decimal en los Prefijos del SI
1000⁸	10²⁴	yotta	Y	Septillón	Cuadrillón	1 000 000 000 000 000 000 000 000
1000⁷	10²¹	zetta	Z	Sextillón	Mil trillones	1 000 000 000 000 000 000 000
1000⁶	10¹⁸	exa	E	Quintillón	Trillón	1 000 000 000 000 000 000
1000⁵	10¹⁵	peta	P	Cuadrillón	Mil billones	1 000 000 000 000 000
1000⁴	10¹²	tera	T	Trillón	Billón	1 000 000 000 000
1000³	10⁹	giga	G	Billón	Mil millones (o millardo)	1 000 000 000
1000²	10⁶	mega	M	Millón		1 000 000
1000¹	10³	kilo	k	Mil		1 000
1000^2/3	10²	hecto	h	Centena		100
1000^1/3	10¹	deca	da / D	Decena		10
1000⁰	10⁰	ninguno		Unidad		1
1000^−1/3	10⁻¹	deci	d	Décimo		0.1
1000^−2/3	10⁻²	centi	c	Centésimo		0.01
1000⁻¹	10⁻³	mili	m	Milésimo		0.001
1000⁻²	10⁻⁶	micro	µ	Millonésimo		0.000 001
1000⁻³	10⁻⁹	nano	n	Billonésimo	Milmillonésimo	0.000 000 001
1000⁻⁴	10⁻¹²	pico	p	Trillonésimo	Billonésimo	0.000 000 000 001
1000⁻⁵	10⁻¹⁵	femto	f	Cuadrillonésimo	Milbillonésimo	0.000 000 000 000 001
1000⁻⁶	10⁻¹⁸	atto	a	Quintillonésimo	Trillonésimo	0.000 000 000 000 000 001
1000⁻⁷	10⁻²¹	zepto	z	Sextillonésimo	Miltrillonésimo	0.000 000 000 000 000 000 001
1000⁻⁸	10⁻²⁴	yocto	y	Septillonésimo	Cuadrillonésimo	0.000 000 000 000 000 000 000 001

Ejemplos:

5 cm = 5 × 10⁻² m = 5 × 0,01 m = 0,05 m
3 MW = 3 × 10⁶ W = 3 × 1.000.000 W = 3.000.000 W

^{Notación científica Calculaweb Matemáticas Bachillerato Notación científica Leyes de los exponentes EXPONENTES

Fundamentos de matemáticas (Libro) Lazo}

4.3 Teoría ondulatoria

Naturaleza de la luz

Voy a procurar explicar la paradoja de Einstein-Podolsky-Rosen intentando ser lo más claro posible. Cometeré errores e imprecisiones, supongo, porque no soy un experto.

PARTE UNO: el problema de fondo

Todo comienza con el problema de "QUÉ ES LA LUZ". ¿Una onda o un conjunto de partículas? Pues sucede que dependiendo del experimento, se manifiestan ambas realidades.

Suponer que se lanza un montón de partículas a través de una rendija muy estrecha (que hace que se dispersen) y al otro lado se hacé una distribución del número de partículas que llegan en un espacio determinado. Justo enfrente de la rendija llegarán el máximo de partículas y a medida que nos alejamos del centro, cada vez menos. Este fenómeno es típico de la naturaleza corspuscular de las cosas (es decir, de las partículas).

Cuando se hace con luz, ocurre eso mismo. Llega más luz al lugar frente a la rendija. Sin embargo, cuando se hace pasar por dos rendijas separadas, lo que se observa al otro lado no es la superposición de los patrones de cada una, sino otra cosa. Ese fenómeno se llama interferencia y es clásico del naturaleza ondulatoria de la luz.

¿Onda o partícula?

El dispositivo de la doble rendija de Young es el ejemplo típico.

Imagen externa a Comunidad Umbría

Si la naturaleza de la luz fuera corpuscular, en el punto "A" no debería llegar luz (sin embargo, llega el máximo posible) y en los puntos B debería haber prácticamente máximos de luz (y, por el contrario, hay mínimos).

Repito que la inconsistencia proviene del experimento. Con una rendija la luz se comporta como una partícula. Con dos, como una onda.